≡× МЕНЮ

• Публикации
• Вторые блюда
• Отзывы Покупателей
• Финансы и бизнес
• Мода и стиль

Статистические методы - это что такое? Применение статистических методов. Обзор методов статистического анализа данных

Введение

Заключение

Заказать работу

РЕФЕРАТ 3
ВВЕДЕНИЕ 4
1 Выборочный метод статистических исследований в бизнесе 6
1.1 Постановка задачи выборочного исследования 6
1.2 Ошибки выборки 8
1.3 Численность выборки и способы распространения ее характеристик на генеральную совокупность 12
1.4 Примеры применения выборочного метода в бизнесе 14
2 Анализ биржевого рынка 17
2.1 Построение статистической модели курсов акций компании Sears 18
2.2 Построение статистической модели курсов акций компании BankOne 24
2.3 Сравнительный анализ полученных статистических моделей 27
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 32
ПРИЛОЖЕНИЕ А 33
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 34

Под выборочным понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой её части на основе положений случайного отбора. При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5-10%, реже до 15-25%). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью, или просто выборкой. Задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобы получить правильное представление о показателях всей генеральной совокупности на основе изучения выборочной совокупности.
Значение выборочного метода состоит в том, что при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации.
Большую актуальность приобретает выборочный метод в современных условиях хозяйствования при переходе к рыночной экономике. Изменения характера экономических отношений, аренда, собственность отдельных коллективов и физических лиц обуславливают изменения функций учёта и статистики, сокращение и упрощение отчетности. Вместе с тем возрастающие требования к менеджменту усиливают потребность в надёжной управленческой информации, дальнейшего повышения её оперативности. Всё это обуславливает более широкое применение выборочного метода исследования в экономических явлений, прежде всего в таких сферах как торговля и сфера услуг которые находятся непосредственно в контакте с конечным потребителем и требующие для своего рационального управления огромных массивов информации...

Выборочное исследование широко применяется на практике, поскольку обладает существенными преимуществами по сравнению с другими методами получения статистических данных. К ним относятся:
- достаточно высокая точность результатов обследования благодаря использованию более квалифицированных кадров, что приводит к сокращению ошибок регистрации;
- экономия времени и средств в результате сокращения объема работы, большая оперативность в получении данных о результатах обследования;
- возможность исследования очень больших статистических совокупностей;
- выборочный метод является единственно возможным, если сбор информации связан с разрушением или потерей единиц наблюдения, например, при органалитическом контроле качества продукции;
- возможность исследования полностью недоступных совокупностей.
Ошибки выборки подразделяются на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений. Ошибки репрезентативности возникают вследствие несоответствия структуры выборки структуре генеральной совокупности.
Численность выборки – один из факторов, влияющих на величину ее ошибки: чем она больше, тем меньше ошибка. С другой стороны, с объемом выборки связаны затраты на проведение исследования: чем она больше, тем больше затраты.
Таким образом, выборка должна быть оптимальной по численности, чтобы обеспечить достоверность результатов исследования и не вызвать дополнительных затрат труда и денежных средств.
Далее в работе рассмотрены примеры применения выборочного метода в бизнесе: пример вычисления среднего значения и доверительного интервала для непрерывного количественного признака, а также пример оценки вероятности(генеральной доли) р.
При проведении анализ биржевого рынка были найдены уравнения линейной зависимости разброса колебания биржевой стоимости акций компании SEARS (y1) и компании BANCONE (y2) от колебания индекса S&P 500 (x)...

1. Определение термина "статистика" и история ее возникновения

Статистика - это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы. Данные, изучаемые в статистике, затрагивают не отдельные объекты, а их совокупности. Главным методом сбора данных для статистики является полное обследование объектов, имеющих отношение к изучаемой проблеме.

Статистика - отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных.

Слово «статистика» происходит от латинского status - состояние дел. В науку термин «статистика» ввел немецкий ученый Готфрид Ахенваль в 1746 году, предложив заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. Несмотря на это, статистический учет вёлся намного раньше: проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала государств, велся учет имущества граждан в Древнем Риме и т. п.

Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений и другие методы анализа статистических данных.

Начало статистической практики относится примерно ко времени возникновения государства. Первой опубликованной статистической информацией можно считать глиняные таблички Шумерского царства (III - II тысячелетия до н. э.).

Вначале под статистикой понимали описание экономического и политического состояния государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «статистика описывает состояние государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». И в настоящее время деятельность государственных статистических служб вполне укладывается в это определение.

Постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. В XX веке статистику часто рассматривают прежде всего как самостоятельную научную дисциплину. Статистика есть совокупность методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и интерпретация числовых данных. В 1954 г. академик АН УССР Б. В. Гнеденко дал следующее определение: «Статистика состоит из трёх разделов:

Сбор статистических сведений, то есть сведений, характеризующих отдельные единицы каких-либо массовых совокупностей;

Статистическое исследование полученных данных, заключающееся в выяснении тех закономерностей, которые могут быть установлены на основе данных массового наблюдения;

Разработка приёмов статистического наблюдения и анализа статистических данных. Последний раздел, собственно, и составляет содержание математической статистики».

Термин «статистика» употребляют ещё в двух смыслах. Во-первых, в обиходе под «статистикой» часто понимают набор количественных данных о каком-либо явлении или процессе. Во-вторых, статистикой называют функцию от результатов наблюдений, используемую для оценки характеристик и параметров распределений и проверки гипотез.

Типовые примеры раннего этапа применения статистических методов описаны в Библии, в Ветхом Завете. Там, в частности, приводится число воинов в различных племенах. С математической точки зрения дело сводилось к подсчёту числа попаданий значений наблюдаемых признаков в определённые градации.

Сразу после возникновения теории вероятностей (Паскаль, Ферма, XVII век) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от 0.5, анализировались причины того, что в парижских приютах эта вероятность не та, что в самом Париже, и т. д.

В 1794 г. (по другим данным - в 1795 г.) немецкий математик Карл Гаусс формализовал один из методов современной математической статистики - метод наименьших квадратов. В XIX веке заметный вклад в развитие практической статистики внёс бельгиец Кетле, на основе анализа большого числа реальных данных показавший устойчивость относительных статистических показателей, таких, как доля самоубийств среди всех смертей.

Первая треть ХХ века прошла под знаком параметрической статистики. Изучались методы, основанные на анализе данных из параметрических семейств распределений, описываемых кривыми семейства Пирсона. Наиболее популярным было нормальное распределение. Для проверки гипотез использовались критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Были предложены метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ, сформулированы основные идеи планирования эксперимента.

Разработанную в первой трети ХХ века теорию анализа данных называют параметрической статистикой, поскольку её основной объект изучения - это выборки из распределений, описываемых одним или небольшим числом параметров. Наиболее общим является семейство кривых Пирсона, задаваемых четырьмя параметрами. Как правило, нельзя указать каких-либо веских причин, по которым распределение результатов конкретных наблюдений должно входить в то или иное параметрическое семейство. Исключения хорошо известны: если вероятностная модель предусматривает суммирование независимых случайных величин, то сумму естественно описывать нормальным распределением; если же в модели рассматривается произведение таких величин, то итог, видимо, приближается логарифмически нормальным распределением и так далее.

В настоящее время термин статистика употребляется в 4 значениях:

Наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественным содержанием - учебный предмет в высших и средних специальных учебных заведений;

Совокупность цифровых сведений, характеризующих состояние массовых явлений и процессов общественной жизни; статистические данные, представляемые в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, а также публикуемых в сборниках, справочниках, периодической печати и в сети Интернет, которые являются результатом статистической работы;

Отрасль практической деятельности («статистический учет») по сбору, обработке, анализу и публикации массовых цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни;

Некий параметр ряда случайных величин, получаемый по определенному алгоритму из результатов наблюдений, например, статистические критерии (критические статистики), применяющиеся при проверке различных гипотез (предположительных утверждений) относительно природы или значений отдельных показателей исследуемых данных, особенностей их распределения и пр.

2. Описание научных подходов и методов статистики

Как и любая другая наука, статистика имеет свой предмет и метод исследования. Статистика изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной или содержанием, а также исследует количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. Такое изучение основывается на системе категорий (понятий), отражающих наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира.

Статистическая совокупность - множество социально-экономических объектов или явлений общественной жизни, объединенных качественной основой, но отличающихся друг от друга отдельными признаками, т.е. однородных в одном отношении, но разнородных в другом. Таковы, например, совокупность домохозяйств, семей, предприятий, фирм и т.п.

Единица совокупности - первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков и основой ведущегося при обследовании счета.

Признак единицы совокупности - свойства единицы совокупности, которые различаются способами их измерения и другими особенностями

Статистический показатель - понятие, отображающее количественные характеристики (размеры) или соотношения признаков общественных явлений. Статистические показатели можно подразделить на первичные (объемные) - характеризуют либо общее число единиц совокупности (объем совокупности), либо сумму значений какого-либо признака (объем признака) и выражаются абсолютными величинами и вторичные (расчетные) - задаются на единицу первичного показателя и выражаются относительными и средними величинами. Статистические показатели могут быть плановыми, отчетными и прогнозными.

Система статистических показателей - совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями. Она охватывает все стороны общественной жизни как на макро-, так и на микроуровне. С изменением условий жизни общества меняются и системы статистических показателей, совершенствуется методология их расчета.

Совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет, составляет метод статистики. Можно выделить 3 группы статистических методов (3 этапа статистического исследования):

Cтатистическое наблюдение - научно организованный сбор сведений, заключающийся в регистрации тех или иных фактов, признаков, относящихся к каждой единице изучаемой совокупности;

Сводка и группировка - обработка собранных первичных данных, включающая их группировку, обобщение и оформление в таблицах;

Статистический анализ - на основе итоговых данных сводки рассчитываются различные обобщающие показатели в виде средних и относительных величин, выявляются определенные закономерности в распределениях, динамике показателей и т.п.

Таким образом, любое законченное статистическое исследование проходит в 3 этапа, между которыми, разумеется, могут быть перерывы во времени.

Статистические методы - методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.

Классификация статистических методов. Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;

б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.

Прикладная статистика - это наука о том, как обрабатывать данные произвольной природы. Математической основой прикладной статистики и статистических методов анализа является теория вероятностей и математическая статистика.

Описание вида данных и механизма их порождения - начало любого статистического исследования. Для описания данных применяют как детерминированные, так и вероятностные методы. С помощью детерминированных методов можно проанализировать только те данные, которые имеются в распоряжении исследователя. Например, с их помощью получены таблицы, рассчитанные органами официальной государственной статистики на основе представленных предприятиями и организациями статистических отчетов. Перенести полученные результаты на более широкую совокупность, использовать их для предсказания и управления можно лишь на основе вероятностно-статистического моделирования. Поэтому в математическую статистику часто включают лишь методы, опирающиеся на теорию вероятностей.

Статистические методы - научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово статистика (от игал. stato - государство) имеет общий корень со словом государство. Первоначально оно относилось к науке управления и означало сбор данных о некоторых параметрах жизнедеятельности государства. Со временем статистика стала охватывать сбор, обработку и анализ данных о массовых явлениях вообще; ныне статистические методы охватывают собою практически все области знаний и жизнедеятельности общества.

Статистические методы включают в себя и экспериментальное, и теоретическое начала. Статистика исходит, прежде всего, из опыта; недаром ее зачастую определяют как науку об общих способах обработки результатов эксперимента. Обработка массовых опытных данных представляет самостоятельную задачу. Иногда простая регистрация некоторых рядов наблюдений приводит к тому или иному значимому выводу. Так, если в некоторой стране из года в год растет объем валового внутреннего продукта, то это говорит об ее устойчивом развитии. Однако в большинстве случаев для обработки опытного статистического материала используются математические модели исследуемого явления, основу которых составляют идеи и методы теории вероятностей.

Теория вероятностей есть наука о массовых случайных явлениях. Массовость означает, что исследуются огромные количества однородных явлений (объектов, процессов). Случайность же означает, что значение рассматриваемого параметра отдельного явления (объекта) в своей основе не зависит и не определяется значениями этого параметра у других явлений, входящих в ту же совокупность. Основной характеристикой массового случайного явления является распределение вероятностей. Теорию вероятностей можно определить как науку о вероятностных распределениях их свойствах, видах, законах взаимосвязей, распределении величин, характеризующих исследуемый объект, и законах изменения распределений во времени. Так, говорят о распределении молекул газа по скоростям, о распределениях доходов граждан в некотором обществе и т. д.

Эмпирически задаваемые распределения соотносятся с т. н. генеральной совокупностью, т. е. с наиболее полным теоретическим описанием распределений соответствующих массовых явлений. При этом во.многих случаях бывает нецелесообразно перебирать все элементы рассматриваемых совокупностей либо в силу чрезвычайно большого их числа, либо в силу того, что при наличии некоторого числа перебранных элементов учет новых не внесет существенных изменений в общие результаты. Для этих случаев разработан специальный выборочный метод исследования общих свойств статистических систем на основе изучения лишь части соответствующих элементов, взятых на выборку. Так, при оценке политических симпатий граждан некоторого региона или страны перед предстоящими выборами невозможно проводить сплошной опрос граждан. В этих случаях и прибегают к выборочному методу Чтобы выборочное распределение достаточно надежно характеризовало исследуемую систему, оно должно удовлетворять специальным условиям репрезентативности. Репрезентативность требует случайного выбора элементов и учета макроструктуры всего массового явления.

Распределения представляют наиболее общую характеристику массовых случайных явлений. Задание исходного распределения нередко предполагает построение математической модели соответствующих областей действительности. Построение и анализ таких моделей и составляет основную направленность статистических методов. Построенная математическая модель, в свою очередь, указывает, какие переменные следует измерять и какие из них имеют основное значение. Но главное в построении математической модели состоит в объяснении исследуемых явлений и процессов. Если модель достаточно полна, то она описывает зависимости между основными параметрами этих явлений.

Статистические методы в естествознании породили многие научные теории, привели к разработке важнейших фундаментальных направлений исследования - классической статистической физики, генетики, квантовой теории, теории цепных химических реакций и др. Следует, однако, отметить, что во многих случаях исходные вероятностные распределения задаются не путем непосредственной обработки массового материала. Вероятностная гипотеза чаще всего вводится гипотетически, косвенно, на основе теоретических предпосылок. Так, в учение о газах предположение о существовании вероятностных распределений было введено как гипотеза, на основе допущений о молекулярном беспорядке. Возможность подобного задания вероятностных распределений и проверки их справедливости обусловлена характером и природой самих распределений, математическое выражение которых обладает самостоятельными характеристиками, достаточно независимыми от конкретных значений элементов.

Особые сложности возникают при применении статистических методов в изучении социальных явлений. Анализ общих направлений социальных процессов и внутренних механизмов, вызывающих конкретные статистические результаты, необычайно трудоемок. Так, благосостояние людей характеризуется весьма многими параметрами и соответствующими распределениями - уровнем доходов, участием в общественно-полезном труде, уровнем образования и здравоохранения и др. показателями жизнедеятельности человека. Выявление взаимосвязи этих распределений и тенденций их изменения требует решения многих сложных задач. Состояние общества можно определить через такие параметры, как внутренний валовый продукт, потребление энергии на душу населения, расслоение общества по доходам и т. п. Вместе с тем общество представляет собой необычайно сложную систему, а познание сложных систем основывается на разработке многих моделей, выражающих различные аспекты их структуры и функционирования. Соответственно, для более полной характеристики состояния общества требуется оперировать весьма многими параметрами и их распределениями. Так, говорят об экономической, производственной, сельскохозяйственной, социальной и многих других статистиках. Для объединения данных этих статистик в единую целостную картину необходимо выявление субординации, иерархии параметров, характеризующих состояние общества.

3. Взаимосвязь статистики с другими науками

Статистика является мультидисциплиной, так как она использует методы и принципы, заимствованные из других дисциплин. Так, в качестве теоретической базы для формирования статистической науки служат знания в области социологии и экономической теории. В рамках этих дисциплин происходит изучение законов общественных явлений. Статистика помогает произвести оценку масштаба того или иного явления, а также разработать систему методов для анализа и изучения. Статистика, несомненно, связана с математикой, так как для выявления закономерностей, оценки и анализа объекта исследования требуется ряд математических операций, методов и законов, а систематизация результатов находит отражения в виде графиков и таблиц.

4. Виды статистических исследований

Наблюдение как начальный этап исследования связано со сбором исходных данных об изучаемом вопросе. Оно свойственно многим наукам. Однако каждая наука имеет свою специфику, отличаясь по своим наблюдениям. Поэтому не всякое наблюдение - статистическое.

Статистическое исследование - это научно организованный по единой программе сбор, сводка и анализ данных (фактов) о социально-экономических, демографических и других явлениях и процессах общественной жизни в государстве с регистрацией их наиболее существенных признаков в учетной документации.

Отличительными чертами (спецификой) статистического исследования являются: целенаправленность, организованность, массовость, системность (комплексность), сопоставимость, документированность, контролируемость, практичность.

В целом статистическое исследование должно:

Иметь общественно-полезную цель и всеобщую (государственную) значимость;

Относиться к предмету статистики в конкретных условиях его места и времени;

Выражать статистический вид учета (а не бухгалтерский и не оперативный);

Проводиться по заранее разработанной программе с ее научно обоснованным методологическим и другим обеспечением;

Осуществлять сбор массовых данных (фактов), в которых отражается вся совокупность причинно-следственных и других факторов, разносторонне характеризующих явление;

Регистрироваться в виде учетных документов установленного образца;

Гарантировать отсутствие ошибок наблюдения или же сводить их к возможному минимуму;

Предусматривать определенные критерии качества и способы контроля собранных данных, обеспечивая их достоверность, полноту и содержательность;

Ориентироваться на экономически эффективную технологию сбора и обработки данных;

Быть надежной информационной базой для всех последующих этапов статистического исследования и всех пользователей статистической информацией.

Исследования, не удовлетворяющие этим требованиям, статистическими не являются. Не являются статистическими исследования, например, наблюдения и исследования: матери за играющим ребенком (личный вопрос); зрителей за театральной постановкой (нет учетной документации по зрелищу); научного работника за физико-химическими опытами с их измерениями, расчетами и документальной регистрацией (не массово-общественные данные); врача за больными с ведением медицинских карточек (оперативный учет); бухгалтера за движением денежных средств на банковском счете предприятия (бухгалтерский учет); журналистов за общественной и личной жизнедеятельностью государственных лиц или иных знаменитостей (не предмет статистики).

Статистическая совокупность - множество единиц, обладающих массовостью, типичностью, качественной однородностью и наличием вариации.

Статистическая совокупность состоит из материально существующих объектов (Работники, предприятия, страны, регионы), является объектом статистического исследования.

Статистическое наблюдение является первой стадией статистического исследования, представляющий собой научно организованный сбор данных об изучаемых явлениях и процессах общественной жизни.

5. Предназначение выборочного метода

Множество всех единиц совокупности, обладающих определенным признаком и подлежащих изучению, носит в статистике название генеральной совокупности.

На практике по тем или иным причинам не всегда возможно или же нецелесообразно рассматривать всю генеральную совокупность. Тогда ограничиваются изучением лишь некоторой части ее, конечной целью которого является распространение полученных результатов на всю генеральную совокупность, т. е. применяют выборочный метод.

Для этого из генеральной совокупности особым образом отбирается часть элементов, так называемая выборка, и результаты обработки выборочных данных (например, средние арифметические значения) обобщаются на всю совокупность.

Теоретической основой выборочного метода является закон больших чисел. В силу этого закона при ограниченном рассеивании признака в генеральной совокупности и достаточно большой выборке с вероятностью, близкой к полной достоверности, выборочная средняя может быть сколь угодно близка к генеральной средней. Закон этот, включающий в себя группу теорем, доказан строго математически. Таким образом, средняя арифметическая, рассчитанная по выборке, может с достаточным основанием рассматриваться как показатель, характеризующий генеральную совокупность в целом.

Разумеется, не всякая выборка может быть основой для характеристики всей совокупности, к которой она принадлежит. Таким свойством обладают лишь репрезентативные (представительные) выборки, т. е. выборки, которые правильно отражают свойства генеральной совокупности. Существуют способы, позволяющие гарантировать достаточную репрезентативность выборки. Как доказано в ряде теорем математической статистики, таким способом при условии достаточно большой выборки является метод случайного отбора элементов генеральной совокупности, такого отбора, когда каждый элемент генеральной совокупности имеет равный с другими элементами шанс попасть в выборку. Выборки, полученные таким способом, называются случайными выборками. Случайность выборки является, таким образом, существенным условием применения выборочного метода.

Области применения выборочного метода в исторических исследованиях. Сфера приложения этого метода в изучении истории обширна. Во-первых, историки могут применять выборочный метод при проведении всякого рода обследований с целью изучения различных явлений и процессов современности. Правда, сейчас такими исследованиями больше занимаются социологи, чем историки, хотя именно историки могут проводить конкретно-социологические обследования, опираясь на исторические данные, и добиваться наибольшего эффекта таких исследований.

Во-вторых, историки нередко имеют дело с сохранившимися данными ранее проведенных собственно выборочных обследований. Такие обследования стали все более широко применяться с конца XIX в. Так, при проведении ряда сплошных обследований и переписей выборочно собирались и собираются сведения по более широкой программе. Многие данные собирались только выборочно. Наиболее интересными среди них для историков являются описания разного рода хозяйственных комплексов (крестьянских хозяйств, промышленных предприятий, колхозов, совхозов и т. д.), а также бюджетные и другого рода обследования различных слоев населения.

В-третьих, в распоряжении историков имеется значительное число разнообразных первичных сплошных массовых данных, полная обработка которых весьма затруднительна даже при применении современной вычислительной техники. При изучении их может быть применен выборочный метод. Такие материалы имеются по всем периодам истории, но особенно много их по истории XIX-XX вв.

Наконец, историкам очень часто приходится иметь дело с частичными данными, так называемыми естественными выборками. При обработке этих данных также может быть применен выборочный метод. Характер естественных выборок бывает различным. Прежде всего они могут представлять собой сохранившийся остаток некогда существовавшей более или менее полной совокупности данных. Так, многие актовые материалы, документы текущего делопроизводства и отчетности представляют остатки в прошлом обширных и систематических массивов данных. Далее, при систематическом сборе тех или иных сведений отдельные показатели могли учитываться лишь частично (именно частично, а не выборочно). Так, при составлении «Экономических примечаний» к Генеральному межеванию второй половины XVIII в., которое охватило большую часть территории страны, ряд показателей (количество населения, площадь земельных угодий и др.) учитывался повсеместно, а некоторые важные данные (о величине барских запашек, размерах оброка) были собраны в силу целого ряда причин лишь частично. Многие сведения вообще собирались только частично. Это, прежде всего, относится к тем из них, которые не являлись нормативными и сбором которых занимались различные местные органы, научные и общественные организации и отдельные лица.

Итак, области выборочного метода в исторических исследованиях весьма обширны, а задачи, которые следует при этом решать, различны.

Так, при организации выборочного обследования и формировании выборки из имеющихся сплошных данных исследователь располагает определенной свободой маневра для обеспечения репрезентативности выборок. При этом он может опираться на хорошо разработанную в математической статистике теорию, методику и технику получения таких выборок.

При оперировании же данными ранее проведенных выборочных обследований следует проверить, в какой мере они были выполнены в соответствии с требованиями, предъявляемыми к выборочному методу. Для этого надо знать, как было проведено это обследование. Чаще всего это вполне можно сделать.

И совсем иное дело - естественные выборки данных, с которыми очень часто имеет дело историк. Прежде всего необходимо доказать их репрезентативность. Без этого экстраполяция показателей выборок на всю изучаемую совокупность будет необоснованной. Поскольку пока еще нет достаточно надежных методов математической проверки репрезентативности естественных выборок, то решающую роль здесь играет выяснение истории их возникновения и содержательный анализ имеющихся данных.

6. Предназначение корреляционно-регрессионного анализа

сезонный регрессионный статистический выборочный

Экономические данные почти всегда представлены в виде таблиц. Числовые данные, содержащиеся в таблицах, обычно имеют между собой явные (известные) или неявные (скрытые) связи.

Явно связанные показатели получены методами прямого счета, т. е. вычислены по заранее известным формулам. Например, вычисляются проценты выполнения плана, темпы роста, индексы и т. д.

Связи же второго типа заранее неизвестны. Однако люди должны уметь объяснять и предсказывать (прогнозировать) сложные явления для того, чтобы управлять ими. Поэтому специалисты с помощью наблюдений стремятся выявить скрытые зависимости и выразить их в виде формул, т. е. математически смоделировать явления или процессы. Одну из таких возможностей предоставляет корреляционно-регрессионный анализ.

Обратим внимание на то, что специалисты строят и используют математические модели для трех обобщенных целей - объяснения, предсказания и управления.

Представление экономических и других данных в электронных таблицах в наши дни стало простым и естественным. Оснащение же электронных таблиц средствами корреляционно-регрессионного анализа способствует тому, что из группы сложных, глубоко научных и потому редко используемых, почти экзотических методов, корреляционно-регрессионный анализ превращается для специалиста в повседневный, эффективный и оперативный аналитический инструмент.

Пользуясь методами корреляционно-регрессионного анализа, аналитики измеряют тесноту связей показателей с помощью коэффициента корреляции. При этом обнаруживаются связи, различные по силе (сильные, слабые, умеренные и др.) и различные по направлению (прямые, обратные). Если связи окажутся существенными, то целесообразно будет найти их математическое выражение в виде регрессионной модели и оценить статистическую значимость модели. В экономике значимое уравнение регрессии используется, как правило, для прогнозирования изучаемого явления или показателя.

Поэтому регрессионный анализ называют основным методом современной математической статистики для выявления неявных и завуалированных связей между данными наблюдений. Электронные же таблицы делают такой анализ легко доступным.

7. Предназначение и методика проведения анализа сезонных колебаний

При анализе многих рядов динамики можно заметить определённую повторяемость (цикличность, закономерность в колебаниях), изменениях их уровней. Например, в большинстве отраслей экономики это проявляется в виде внутритрудовых чередований, подъёмов и спадов выпуска продукции, неодинаковым потреблением сырья и энергии, колебания уровней себестоимости, прибыли и других показателей. Ярко выраженный сезонный характер имеет сельское хозяйство, рыболовство, лесозаготовка, охота, туризм и так далее. Значительной колеблемости во внутренней динамике подвержены денежные обращения и товарооборот. Наибольшие денежные доходы образуются у населения в III и IV кварталах, особенно у селян. Максимальный объём товарооборота (различного) приходится на конец каждого года. Продажа молочных продуктов увеличивается обычно во II и III кварталах, а фруктов и овощей - во втором полугодии. Потребление пищи связано со временем суток, днями недели, временами года. Также закономерности в изменении уровней ряда динамики принято называть сезонными колебаниями.

Под сезонными колебаниями понимается более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней динамического рода, обусловленные спецификами развития данного явления.

Цель изучения сезонных колебаний состоит как в разработке мер его ликвидации или смягчению сезонных колебаний (нередко этим и ограничивается статистическое исследование), так и для оптимального исследования условий, благоприятствующих развитию массовых явлений и процессов.

При статистическом исследовании в рядах динамики сезонных колебаний решаются следующие две взаимосвязанные задачи: 1) выявление специфики развития изучаемого явления во внутренне годовой динамике; 2) измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны.

Особое внимание отражается на обеспечение сопоставимости уровней ряда. При наличии в исходном материале разновесных по продолжительности периодов времени объёмные величины пересчитываются в средние величины, характеризующие интенсивность развития изучаемого явления в единицу времени.

Для выявления сезонных колебаний обычно берутся данные за несколько последних лет, распределённые по определённым внутригодовым периодам.

Для измерения сезонных колебаний исчисляются специальные статистические показатели, которые называются индексами сезонности (Is) и совокупность которых отражает сезонную волну.

Для вычисления индексов сезонности применяются различные методы.

В общем виде индексы сезонности определяются отношением исходных (фактических) уровней первоначального ряда (y) к расчётным (теоретическим) уровням, выступающим в качестве базы сравнения.

Тем самым ликвидируется (устраняется) влияние основной тенденции (тренда). Затем усреднением индивидуальных индексов сезонных одноимённых внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики устраняется влияние на сезонные колебания случайных отклонений. Поэтому для каждого периода сумма определяется обобщением показателей в виде средних индексов сезонности

В зависимости от характера тренда последняя формула может быть записана по разному:

Например, коэффициенты месячной непрерывности определяются в этом случае как отношения уровня каждого месяца к среднемесячному за год. Для большей надёжности индексы сезонности обычно рассчитываются по данным за 3-5 лет. При этом для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня за эти 3-5 дет, которая сопоставляется с общим ежемесячным уровнем за 3-5 лет. Можно, таким образом, сначала для каждого из этих 3-5 лет рассчитать ежемесячный индекс сезонности, из которых рассчитывается затем средний индекс сезонности для каждого месяца. Результаты будут совпадать.

Поэтому для всех фактических уровней анализируемого ряда динамики общий средний уровень является постоянной величиной, то этот подход называется способом постоянной средней. В этом случае сначала выполняется предварительное аналитическое выравнивание фактических уровней и после этого исчисляется сезонная величина, но не от постоянной средней (как в предыдущем случае), а от выровненных данных.

Измерение сезонных колебаний на базе переменных уровней тренда (расчётных уровней ряда) в статистике получило название способы переменной средней. Есть и другие, более сложные методы расчета индексов сезонности. Например, если все колебания членов первоначального ряда объясняются только (или в основном) сезонными причинами, то уравнение тренда выражает только сезонные колебания. Следовательно, изучение сезонного колебания сводится к проблеме выбора адекватной математической функции. Однако наилучшее с точки зрения отражения сезонных колебаний нагрузки уравнения выбирают по минимуму среднего квадратичного индексов сезонности 100 %.

Список литературы

1.Гусаров В.М. Теория статистики: М.: «Аудит», издательское объединение «ЮНИТИ», 2010.

2.Лапунина Л., Четверина Т. Напряженность на Российском рынке и механизмы ее преодоления: Вопросы экономики, N 2, 2008.

.Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности, Учебник / под редакцией А.А. Спирина, О.Э. Башиной: М.: «Финансы и статистика», 2009.

.Сабирьянова К. Микроэкономический анализ динамических изменений на Российском рынке труда. Вопросы экономики, N 1, 2012.

.Социальная статистика: Учебник/ Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой.- 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2011.- 480 с.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Статистические методы

Статисти́ческие ме́тоды - методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики , которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.

Классификация статистических методов

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;

б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.

Прикладная статистика

Описание вида данных и механизма их порождения - начало любого статистического исследования. Для описания данных применяют как детерминированные, так и вероятностные методы. С помощью детерминированных методов можно проанализировать только те данные, которые имеются в распоряжении исследователя. Например, с их помощью получены таблицы, рассчитанные органами официальной государственной статистики на основе представленных предприятиями и организациями статистических отчетов. Перенести полученные результаты на более широкую совокупность, использовать их для предсказания и управления можно лишь на основе вероятностно-статистического моделирования. Поэтому в математическую статистику часто включают лишь методы, опирающиеся на теорию вероятностей.

Мы не считаем возможным противопоставлять детерминированные и вероятностно-статистические методы. Мы рассматриваем их как последовательные этапы статистического анализа. На первом этапе необходимо проанализировать имеющие данные, представить их в удобном для восприятия виде с помощью таблиц и диаграмм. Затем статистические данные целесообразно проанализировать на основе тех или иных вероятностно-статистических моделей. Отметим, что возможность более глубокого проникновения в суть реального явления или процесса обеспечивается разработкой адекватной математической модели.

В простейшей ситуации статистические данные - это значения некоторого признака, свойственного изучаемым объектам. Значения могут быть количественными или представлять собой указание на категорию, к которой можно отнести объект. Во втором случае говорят о качественном признаке.

При измерении по нескольким количественным или качественным признакам в качестве статистических данных об объекте получаем вектор. Его можно рассматривать как новый вид данных. В таком случае выборка состоит из набора векторов. Есть часть координат - числа, а часть - качественные (категоризованные) данные, то говорим о векторе разнотипных данных.

Одним элементом выборки, то есть одним измерением, может быть и функция в целом. Например, описывающая динамику показателя, то есть его изменение во времени, - электрокардиограмма больного или амплитуда биений вала двигателя. Или временной ряд, описывающий динамику показателей определенной фирмы. Тогда выборка состоит из набора функций.

Элементами выборки могут быть и иные математические объекты. Например, бинарные отношения. Так, при опросах экспертов часто используют упорядочения (ранжировки) объектов экспертизы - образцов продукции, инвестиционных проектов, вариантов управленческих решений. В зависимости от регламента экспертного исследования элементами выборки могут быть различные виды бинарных отношений (упорядочения, разбиения, толерантности), множества, нечеткие множества и т. д.

Итак, математическая природа элементов выборки в различных задачах прикладной статистики может быть самой разной. Однако можно выделить два класса статистических данных - числовые и нечисловые. Соответственно прикладная статистика разбивается на две части - числовую статистику и нечисловую статистику.

Числовые статистические данные - это числа, вектора, функции. Их можно складывать, умножать на коэффициенты. Поэтому в числовой статистике большое значение имеют разнообразные суммы. Математический аппарат анализа сумм случайных элементов выборки - это (классические) законы больших чисел и центральные предельные теоремы.

Нечисловые статистические данные - это категоризованные данные, вектора разнотипных признаков, бинарные отношения, множества, нечеткие множества и др. Их нельзя складывать и умножать на коэффициенты. Поэтому не имеет смысла говорить о суммах нечисловых статистических данных. Они являются элементами нечисловых математических пространств (множеств). Математический аппарат анализа нечисловых статистических данных основан на использовании расстояний между элементами (а также мер близости, показателей различия) в таких пространствах. С помощью расстояний определяются эмпирические и теоретические средние, доказываются законы больших чисел, строятся непараметрические оценки плотности распределения вероятностей, решаются задачи диагностики и кластерного анализа, и т. д. (см. ).

В прикладных исследованиях используют статистические данные различных видов. Это связано, в частности, со способами их получения. Например, если испытания некоторых технических устройств продолжаются до определенного момента времени, то получаем т. н. цензурированные данные, состоящие из набора чисел - продолжительности работы ряда устройств до отказа, и информации о том, что остальные устройства продолжали работать в момент окончания испытания. Цензурированные данные часто используются при оценке и контроле надежности технических устройств.

Обычно отдельно рассматривают статистические методы анализа данных первых трех типов. Это ограничение вызвано тем отмеченным выше обстоятельством, что математический аппарат для анализа данных нечисловой природы - существенно иной, чем для данных в виде чисел, векторов и функций.

Вероятностно-статистическое моделирование

При применении статистических методов в конкретных областях знаний и отраслях народного хозяйства получаем научно-практические дисциплины типа «статистические методы в промышленности», «статистические методы в медицине» и др. С этой точки зрения эконометрика - это «статистические методы в экономике». Эти дисциплины группы б) обычно опираются на вероятностно-статистические модели, построенные в соответствии с особенностями области применения. Весьма поучительно сопоставить вероятностно-статистические модели, применяемые в различных областях, обнаружить их близость и вместе с тем констатировать некоторые различия. Так, видна близость постановок задач и применяемых для их решения статистических методов в таких областях, как научные медицинские исследования, конкретные социологические исследования и маркетинговые исследования, или, короче, в медицине , социологии и маркетинге . Они часто объединяются вместе под названием «выборочные исследования».

Отличие выборочных исследований от экспертных проявляется, прежде всего, в числе обследованных объектов или субъектов - в выборочных исследованиях речь обычно идет о сотнях, а в экспертных - о десятках. Зато технологии экспертных исследований гораздо изощреннее. Еще более выражена специфика в демографических или логистических моделях, при обработке нарративной (текстовой, летописной) информации или при изучении взаимовлияния факторов.

Вопросы надежности и безопасности технических устройств и технологий, теории массового обслуживания подробно рассмотрены, в большом количестве научных работ.

Статистический анализ конкретных данных

Применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных тесно привязано к проблемам соответствующей области. Результаты третьего из выделенных видов научной и прикладной деятельности находятся на стыке дисциплин. Их можно рассматривать как примеры практического применения статистических методов. Но не меньше оснований относить их к соответствующей области деятельности человека.

Например, результаты опроса потребителей растворимого кофе естественно отнести к маркетингу (что и делают, читая лекции по маркетинговым исследованиям). Исследование динамики роста цен с помощью индексов инфляции, рассчитанных по независимо собранной информации, представляет интерес прежде всего с точки зрения экономики и управления народным хозяйством (как на макроуровне, так и на уровне отдельных организаций).

Перспективы развития

Теория статистических методов нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней постоянно возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими средствами, то есть путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая - как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.

Актуальной является задача анализа истории статистических методов с целью выявления тенденций развития и применения их для прогнозирования.

Литература

2. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. - М.: Мир, 1975. - 500 с.

3. Крамер Г. Математические методы статистики. - М.: Мир, 1948 (1-е изд.), 1975 (2-е изд.). - 648 с.

4. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1965 (1-е изд.), 1968 (2-е изд.), 1983 (3-е изд.).

5. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. Изд. 3-е, стереотипное. - М.: Наука, 1969. - 512 с.

6. Норман Дрейпер, Гарри Смит Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия = Applied Regression Analysis. - 3-е изд. - М.: «Диалектика» , 2007. - С. 912. - ISBN 0-471-17082-8

Смотри также

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Yat-Kha
• Амальгама (значения)

Смотреть что такое "Статистические методы" в других словарях:

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово “статистика” (от игал. stato государство) имеет общий корень со словом “государство”. Первоначально оно… … Философская энциклопедия

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ – - научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово «статистика» (от итал. stato – государство) имеет общий корень со словом «государство». Первоначально оно относилось к науке управления и … Философская энциклопедия

Статистические методы - (в экологии и биоценологии) методы вариационной статистики, позволяющие исследовать целое (напр., фитоценоз, популяцию, продуктивность) по его частным совокупностям (напр., по данным, полученным на учетных площадках) и оценить степень точности… … Экологический словарь

статистические методы - (в психологии) (от лат. status состояние) нек рые методы прикладной математической статистики, используемые в психологии в основном для обработки экспериментальных результатов. Основная цель применения С. м. повышение обоснованности выводов в… … Большая психологическая энциклопедия

Статистические методы - 20.2. Статистические методы Конкретные статистические методы, используемые для организации, регулирования и проверки деятельности, включают, но не ограничиваются следующими: а) планированием экспериментов и факторный анализ; b) анализ дисперсии и … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - методы исследования количеств. стороны массовых обществ. явлений и процессов. С. м. дают возможность в цифровом выражении характеризовать происходящие изменения в обществ. процессах, изучать разл. формы социально экономич. закономерностей, смену… … Сельско-хозяйственный энциклопедический словарь

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - некоторые методы прикладной математической статистики, используемые для обработки экспериментальных результатов. Ряд статистических методов был разработан специально для проверки качества психологических тестов, для применения в профессиональном… … Профессиональное образование. Словарь

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АНЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЮГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПЕРЕПОДГОТОВКА ПО ПРОГРАММЕ

«ГОСУДАРСТВЕННОЕ И МУНИЦИПАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ»

РЕФЕРАТ

По дисциплине: «Статистика»

«Статистические методы исследования»

Выполнила:

Ханты-Мансийск

Введение

1. Методы статистического исследования.

1.1. Метод статистического наблюдения

1.4. Вариационные ряды

1.5. Выборочный метод

1.6. Корреляционный и регрессионный анализ

1.7. Ряды динамики

1.8. Статистические индексы

Заключение

Список использованной литературы

Полная и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики.

Именно статистические данные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта и национального дохода, выявить основные тенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономические явления и процессы. Овладение статистической методологией - одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности.

Статистическая наука - это отрасль знаний, изучающая явления общественной жизни с их количественной стороны в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени. Статистическая практика - это деятельность по сбору, накоплению, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих все явления в жизни общества.

Говоря о статистике следует помнить, что цифры в статистике не абстрактные, а выражают глубокий экономический смысл. Каждый экономист должен уметь пользоваться статистическими цифрами, анализировать их, уметь использовать для обоснования своих выводов.

Статистические законы действуют в пределах времени и места, в которых они обнаружены.

Окружающий мир состоит из массовых явлений. Если отдельный факт зависит от законов случая, то масса явлений подчиняется закономерностям. Для обнаружения этих закономерностей используется закон больших чисел.

Для получения статистической информации органы государственной и ведомственной статистики, а также коммерческие структуры проводят различного рода статистические исследования. Процесс статистического исследования включает три основные стадии: сбор данных, их сводка и группировка, анализ и расчет обобщающих показателей.

От того, как собран первичный статистический материал, как он обработан и сгруппирован в значительной степени зависят результаты и качество всей последующей работы, а в конечном итоге при нарушениях могут привести к абсолютно ошибочным выводам.

Сложной, трудоемкой и ответственной является заключительная, аналитическая стадия исследования. На этой стадии рассчитываются средние показатели и показатели распределения, анализируется структура совокупности, исследуется динамика и взаимосвязь между изучаемыми явлениями и процессами.

На всех стадиях исследования статистика использует различные методы. Методы статистики - это особые примы и способы изучения массовых общественных явлений.

На первой стадии исследования применяются методы массового наблюдения, собирается первичный статистический материал. Основное условие - массовость, т.к. закономерности общественной жизни проявляются в достаточно большом массиве данных в силу действия закона больших чисел, т.е. в сводных статистических характеристиках случайности взаимопогашаются.

На второй стадии исследования, когда собранная информация подвергается статистической обработке, используется метод группировок. Применение метода группировок требует непременного условия - качественной однородности совокупности.

На третьей стадии исследования проводится анализ статистической информации с помощью таких методов как метод обобщающих показателей, табличный и графический методы, методы оценки вариации, балансовый метод, индексный метод.

Аналитическая работа должна содержать элементы предвидения, указывать на возможные последствия складывающихся ситуаций.

Руководство статистикой в стране осуществляет Государственный комитет Российской Федерации по статистике. Как федеральный орган исполнительной власти он осуществляет общее руководство статистикой в стране, предоставляет официальную статистическую информацию Президенту, Правительству, Федеральному Собранию, федеральным органам исполнительной власти, общественным и международным организациям, разрабатывает статистическую методологию, координирует статистическую деятельность федеральных и региональных организаций исполнительной власти, осуществляет анализ экономико-статистической информации, составляет национальные счета и делает балансовые расчеты.

Система органов статистики в РФ образована в соответствии с административно территориальным делением страны. В республиках, входящих в РФ, имеются Республиканские комитеты. В автономных округах, краях, областях, в Москве и Санкт-Петербурге действуют Государственные комитеты по статистике.

В районах (городах) - управления (отделы) государственной статистики. Кроме государственной существует еще ведомственная статистика (на предприятиях, ведомствах, министерствах). Она обеспечивает внутренние потребности в статистической информации.

Цель данной работы – рассмотреть статистические методы исследования.

1. Методы статистического исследования

Между наукой-статистикой и практикой существует тесная взаимосвязь: статистика использует данные практики, обобщает и разрабатывает методы проведения статистических исследований. В свою очередь в практической деятельности применяются теоретические положения статистической науки для решения конкретных управленческих задач. Знание статистики необходимо современному специалисту для принятия решений в условиях стохастики (когда анализируемые явления подвержены влиянию случайностей), для анализа элементов рыночной экономики, в сборе информации, в связи с увеличением числа хозяйственных единиц и их типов, аудите, финансовом менеджменте, прогнозировании.

Для изучения предмета статистики разработаны и применяются специфические приемы, совокупность которых образует методологию статистики (методы массовых наблюдений, группировок, обобщающих показателей, динамических рядов, индексный метод и др.). Применение в статистике конкретных методов предопределяется поставленными задачами и зависит от характера исходной информации. При этом статистика опирается на такие диалектические категории, как количество и качество, необходимость и случайность, причинность, закономерность, единичное и массовое, индивидуальное и общее. Статистические методы используются комплексно (системно). Это обусловлено сложностью процесса экономико-статистического исследования, состоящего из трех основных стадий: первая - сбор первичной статистической информации; вторая - статистическая сводка и обработка первичной информации; третья - обобщение и интерпретация статистической информации.

Общей методологией изучения статистических совокупностей является использование основных принципов которыми руководствуются в любой науке. К этим принципам, как к своего рода началам относятся следующие:

1. объективность изучаемых явлений и процессов;

2. выявление взаимосвязи и системности в которых проявляется содержание изучаемых факторов;

3. целеполагание, т.е. достижение поставленных целей со стороны исследователя, изучающего соответствующие статистические данные.

Это выражается в получении сведений о тенденциях, закономерностях и возможных последствиях развития изучаемых процессов. Знание закономерностей развития социально-экономических процессов, интересующих общество, имеет важное практическое значение.

К числу особенностей статистического анализа данных следует отнести метод массового наблюдения, научной обоснованности качественного содержания группировок и его результатов, вычисление и анализ обобщенных и обобщающих показателей изучаемых объектов.

Что касается конкретных методов экономической, промышленной или статистики культуры, населения, национального богатства и т.п., то здесь могут быть свои специфические методы сбора, группировки и анализа соответствующих совокупностей (суммы фактов).

В экономической статистике, например, широко применяется балансовый метод как наиболее распространенный метод взаимной увязки отдельных показателей в единой системе экономических связей в общественном производстве. К методам применяемым в экономической статистике также относятся составление группировок, исчисление относительных показателей (процентное соотношение), сравнения, исчисление различных видов средних величин, индексов и т.п.

Метод связующих звеньев состоит в том, что два объемных, т.е. количественных показателя сопоставляются на основе существующего между ними отношения. Например, производительность труда в натуральных показателях и отработанного времени, или объем перевозок в тоннах и средней дальности перевозок в км.

При анализе динамики развития народного хозяйства основным методом выявления этой динамики (движения) является индексный метод, методы анализа временных рядов.

При статистическом анализе основных экономических закономерностей развития народного хозяйства важным методом статистики является вычисление тесноты связей между показателями с помощью корреляционного и дисперсионного анализа и др.

Кроме названных методов широкое распространение получили математико-статистические методы исследования которые расширяются по мере движения масштабов применения ЭВМ и создания автоматизированных систем.

Этапы статистического исследования:

1. Статистическое наблюдение – массовый научно организованный сбор первичной информации об отдельных единицах изучаемого явления.

2. Группировка и сводка материала – обобщение данных наблюдения для получения абсолютных величин (учетно-оценочных показателей) явления.

3. Обработка статистических данных и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития.

Все этапы статистического исследования тесно связаны друг с другом и одинаково важны. Недостатки и ошибки, возникающие на каждой стадии, сказываются на все исследовании в целом. Поэтому правильное использование специальных методов статистической науки на каждом этапе позволяет получить достоверную информацию в результате статистического исследования.

Методы статистического исследования:

1. Статистическое наблюдение

2. Сводка и группировка данных

3. Расчет обобщающих показателей (абсолютные, относительные и средние величины)

4. Статистические распределения (вариационные ряды)

5. Выборочный метод

6. Корреляционно-регрессионный анализ

7. Ряды динамики

Задача статистики – исчисление статистических показателей и их анализ, благодаря чему управляющие органы получают всестороннюю характеристику управляемого объекта, будь то вся национальная экономика или отдельные ее отрасли, предприятия и их подразделения. Управлять социально-экономическими системами нельзя, не располагая оперативной, достоверной и полной статистической информацией.

Статистическое наблюдение - это планомерный, научно-организованный и, как правило, систематический сбор данных о явлениях общественной жизни. Оно осуществляется путем регистрации заранее намеченных существенных признаков с целью получения в дальнейшем обобщающих характеристик этих явлений.

Например, при проведении переписи населения о каждом жителе страны записываются сведения о его поле, возрасте, семейном положении, образовании и др., а затем статистические органы определяют на основе этих сведений численность населения страны, его возрастную структуру, размещение по территории страны, семейный состав и другие показатели.

К статистическому наблюдению предъявляются следующие требования: полнота охвата изучаемой совокупности, достоверность и точность данных, их однообразие и сопоставимость.

Формы, виды и способы статистического наблюдения

Статистическое наблюдение осуществляется в двух формах: отчетность и специально организованное статистическое наблюдение.

Отчетностью называют такую организационную форму статистического наблюдения, при которой сведения поступают в статистические органы от предприятий, учреждений и организаций в виде обязательных отчетов об их деятельности.

Отчетность может быть общегосударственной и внутриведомственной.

Общегосударственная - поступает в вышестоящие органы и в органы государственной статистики. Она необходима для целей обобщения, контроля, анализа и прогнозирования.

Внутриведомственная - используется в Министерствах и ведомствах для оперативных нужд.

Отчетность утверждается Госкомстатом РФ. Отчетность составляется на основании первичного учета. Особенность отчетности в том, что она обязательна, документально обоснована и юридически подтверждена подписью руководителя.

Специально-организованное статистическое наблюдение - наблюдение, организуемое с какой-нибудь особой целью для получения сведений, которых нет в отчетности, или для проверки и уточнения данных отчетности. Это перепись населения, скота, оборудования, всевозможные единовременные учеты. Как, например, бюджетные обследования домашних хозяйств, опросы общественного мнения и т.п.

Виды статистического наблюдения можно сгруппировать по двум признакам: по характеру регистрации фактов и по охвату единиц совокупности.

По характеру регистрации фактов статистическое наблюдение может быть: текущим или систематическим и прерывным .

Текущее наблюдение - это непрерывный учет, например, производства продукции, отпуск материала со склада и т.д., т.е. регистрация осуществляется по мере совершения факта.

Прерывное наблюдение может быть периодическим, т.е. повторяющимся через определенные промежутки времени. Например, перепись скота на 1 января или регистрация цен на рынке на 22 число каждого месяца. Единовременное наблюдение организуется по мере надобности, т.е. без соблюдения периодичности или вообще единожды. Например, изучение общественного мнения.

По охвату единиц совокупности наблюдение может быть сплошным и несплошным.

При сплошном наблюдении обследованию подвергаются все единицы совокупности. Например, перепись населения.

При несплошном наблюдении обследуется часть единиц совокупности. Несплошное наблюдение можно подразделить на подвиды: выборочное, монографическое, метод основного массива.

Выборочное наблюдение - это наблюдение, основанное на принципе случайного отбора. При правильной его организации и проведении выборочное наблюдение дает достаточно достоверные данные об изучаемой совокупности. В некоторых случаях им можно заменить сплошной учет, т.к. результаты выборочного наблюдения с вполне определенной вероятностью можно распространить на всю совокупность. Например, контроль качества продукции, изучение продуктивности скота и т.д. В условиях рыночной экономики сфера применения выборочного наблюдения расширяется.

Монографическое наблюдение - это детальное, глубокое изучение и описание характерных в каком-то отношении единиц совокупности. Оно проводится с целью выявления имеющихся и намечающихся тенденций в развитии явления (выявление недостатков, изучения передового опыта, новых форм организации и т.д.)

Метод основного массива заключается в том, что обследованию подвергается наиболее крупные единицы, которые вместе взятые имеют преобладающий удельный вес в совокупности по основному для данного исследования признаку (признакам). Так при изучении работы рынков в городах обследованию подвергаются рынки крупных городов, где проживает 50% всего населения, а оборот рынков составляет 60% от общего оборота.

По источнику сведений различают непосредственное наблюдение, документальное и опрос.

Непосредственным называют такое наблюдение, при котором сами регистраторы путем замера, взвешивания или подсчета устанавливают факт и производят запись его в формуляре (бланке) наблюдения.

Документальное - предполагает запись ответов на основании соответствующих документов.

Опрос - это наблюдение, при котором ответы на вопросы записываются со слов опрашиваемого. Например, перепись населения.

В статистике сведения об изучаемом явлении могут быть собраны различными способами: отчетным, экспедиционным, самоисчислением, анкетным, корреспондентским.

Сущность отчетного способа заключается в предоставлении отчетов в строго обязательном порядке.

Экспедиционный способ заключается в том, что специально привлеченные и обученные работники записывают сведения в формуляр наблюдения (перепись населения).

При самоисчислении (саморегистрации) формуляры заполняют сами опрашиваемые. Этот способ применяется, например, при изучении маятниковой миграции (передвижения населения от места жительства до места работы и обратно).

Анкетный способ - это сбор статистических данных с помощью специальных вопросников (анкет), рассылаемых определенному кругу лиц или публикуемых в периодической печати. Этот способ применяется очень широко, особенно в различных социологических обследованиях. Однако он имеет большую долю субъективизма.

Сущность корреспондентского способа заключается в том, что статистические органы договариваются с определенными лицами (добровольными корреспондентами), которые берут на себя обязательство вести наблюдение за какими-либо явлениями в установленные сроки и сообщать результаты в статистические органы. Так, например, проводятся экспертные оценки по конкретным вопросам социально-экономического развития страны.

1.2. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения

Сущность и задачи сводки и группировки

Сводка - это операция по отработке конкретных единичных фактов, образующих совокупность и собранных в результате наблюдения. В результате сводки множество индивидуальных показателей относящихся к каждой единице объекта наблюдения, превращаются в систему статистических таблиц и итогов, проявляются типические черты и закономерности изучаемого явления в целом.

По глубине и точности обработки различают сводку простую и сложную.

Простая сводка - это операция по подсчету общих итогов, т.е. по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка - это комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по объекту в целом, оформление результатов в виде статистических таблиц.

Проведение сводки включает следующие этапы:

Выбор группировочного признака;

Определение порядка формирования группы;

Разработка системы показателей для характеристики групп и объекта в целом;

Разработка макетов таблиц для представления результатов сводки.

По форме обработки сводка бывает:

Централизованная (весь первичный материал поступает в одну вышестоящую организацию, например, Госкомстат РФ, и там полностью обрабатывается);

Децентрализованная (обработка собранного материала идет по восходящей линии, т.е. материал подвергается сводке и группировке на каждой ступени).

На практике обычно сочетают обе формы организации сводки. Так, например, при переписи предварительные итоги получают в порядке децентрализованной сводки, а сводные окончательные - в результате централизованной разработки бланков переписи.

По технике выполнения сводка бывает механизированной и ручной.

Группировкой называется расчленение изучаемой совокупности на однородные группы по определенным существенным признакам.

На основе метода группировок решаются центральные задачи исследования, обеспечивается правильное применение других методов статистического и статистико-математического анализа.

Работа по составлению группировок сложная и трудная. Приемы группировок разнообразны, что обусловлено разнообразием группировочных признаков и различными задачами исследования. К основным задачам, решаемым с помощью группировок относятся:

Выделение социально -экономических типов;

Изучение структуры совокупности, структурных сдвигов в ней;

Выявление связи между явлениями и взаимозависимости.

Виды группировок

В зависимости от задач, решаемых с помощью группировок, выделяют 3 типа группировок: типологические, структурные и аналитические.

Типологическая группировка решает задачу выявления социально-экономических типов. При построении группировки этого вида основное внимание должно быть уделено идентификации типов и выбору группировочного признака. Исходят при этом из сущности изучаемого явления. (таблица 2.3).

Структурная группировка решает задачу изучения состава отдельных типических групп по какому-то признаку. Например, распределение постоянного населения по возрастным группам.

Аналитическая группировка позволяет выявить взаимосвязи между явлениями и их признаками, т.е. выявить влияние одних признаков (факторных) на другие (результативные). Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием факторного признака возрастает или убывает значение результативного признака. В основе аналитической группировки всегда лежит факторный признак, а каждая группа характеризуется средними величинами результативного признака.

Например, зависимость объема розничного товарооборота от величины торговой площади магазина. Здесь факторный (группировочный) признак - торговая площадь, а результативный - средний на 1 магазин объем товарооборота.

По сложности группировка бывает простой и сложной (комбинированной).

В простой группировке в основании один признак, а в сложной - два и более в сочетании (в комбинации). В этом случае сначала группы образуются по одному (основному) признаку, а затем каждая из них делится на подгруппы по второму признаку и т.д.

1.3. Абсолютные и относительные статистические величины

Абсолютные статистические величины

Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Абсолютные величины характеризуют размер явлений в мерах массы, площади, объема, протяженности, времени и т.д.

Индивидуальные абсолютные показатели получаются, как правило, непосредственно в процессе наблюдения в результате замера, взвешивания, подсчета, оценки. В некоторых случаях абсолютные индивидуальные показатели представляют собой разность.

Сводные, итоговые объемные абсолютные показатели получают в результате сводки и группировки.

Абсолютные статистические показатели всегда являются числами именованными, т.е. имеют единицы измерения . Существует 3 типа единиц измерения абсолютных величин: натуральные, трудовые и стоимостные.

Натуральные единицы измерения - выражают величину явления в физических мерах, т.е. мерах веса, объема, протяженности, времени, счета, т.е. в килограммах, кубических метрах, километрах, часах, штуках и т.д.

Разновидностью натуральных единиц являются условно-натуральные единицы измерения , которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей одной и той же потребительной стоимости. Одну из них принимают за эталон, а другие пересчитываются с помощью специальных коэффициентов в единицы меры этого эталона. Так, например, мыло с разным содержанием жирных кислот пересчитывают на 40% содержание жирных кислот.

В отдельных случаях для характеристики какого-либо явления одной единицы измерения недостаточно, и используется произведение двух единиц измерения.

Примером может служить грузооборот в тонно-километрах, производство электроэнергии в киловатт-часах и др.

В условиях рыночной экономики наибольшее значение имеют стоимостные (денежные) единицы измерения (рубль, доллар, марка и т.д.). Они позволяют получить денежную оценку любых социально-экономических явлений (объем продукции, товарооборота, национального дохода и т.п.). Однако, следует помнить, что в условиях высоких темпов инфляции показатели в денежной оценке становятся несопоставимыми. Это следует учитывать при анализе стоимостных показателей в динамике. Для достижения сопоставимости показатели необходимо пересчитывать в сопоставимые цены.

Трудовые единицы измерения (человеко-часы, человеко-дни) используются для определения затрат труда на производстве продукции, на выполнение какой-нибудь работы и т.п.

Относительные статистические величины, их сущность и формы выражения

Относительными величинами в статистике называются величины, выражающие количественное соотношение между явлениями общественной жизни. Они получаются в результате деления одной величины на другую.

Величина с которой производится сравнение (знаменатель) называется основанием, базой сравнения; а та, которая сравнивается (числитель) - называется, сравниваемой, отчетной или текущей величиной.

Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной, или какую долю первая составляет от второй; а в отдельных случаях - сколько единиц одной величины приходится на единицу (или на 100, на 1000 и т.д.) другой (базисной) величины.

В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получаются отвлеченные неименованные относительные величины, показывающие во сколько раз данная величина больше или меньше базисной. В этом случае базисная величина принимается за единицу (в результате получается коэффициент ).

Кроме коэффициента широко распространенной формой выражения относительных величин являются проценты (%). В этом случае базисная величина принимается за 100 единиц.

Относительные величины могут выражаться в промилле (‰), в продецимилле (0 / 000). В этих случаях база сравнения принимается соответственно за 1 000 и за 10 000. В отдельных случаях база сравнения может быть принята и за 100 000.

Относительные величины могут быть числами именованными. Ее наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей. Например, плотность населения чел/кв. км (сколько человек приходится на 1 квадратный километр).

Виды относительных величин

Виды относительных величин подразделяются в зависимости от их содержания. Это относительные величины: планового задания, выполнения плана, динамики, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения.

Относительная величина планового задания представляет собой отношение величины показателя, устанавливаемой на планируемый период к величине его, достигнутой к планируемому периоду.

Относительной величиной выполнения плана называется величина, выражающая соотношение между фактическим и плановым уровнем показателя.

Относительная величина динамики представляет собой отношение уровня показателя за данный период к уровню этого же показателя в прошлом.

Три вышеперечисленные относительные величины связаны между собой, а именно: относительная величина динамики равна произведению относительных величин планового задания и выполнения плана.

Относительная величина структуры представляет собой отношение размеров части к целому. Она характеризует структуру, состав той или иной совокупности.

Эти же величины в процентах называют удельным весом.

Относительной величиной координации называют соотношение частей целого между собой. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной. Или сколько процентов от нее составляет или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (100 или 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.

Относительная величина интенсивности характеризует развитие изучаемого явления или процесса в другой среде. Это отношение двух взаимосвязанных явлений, но разных. Оно может быть выражено и в процентах, и в промилле, и продецемилле, и именованной. Разновидностью относительной величины интенсивности является показатель уровня экономического развития , характеризующий производство продукции на душу населения.

Относительная величина сравнения представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей по разным объектам (предприятиям, районам, областям, странам и т.д.). Он может быть выражен как в коэффициентах, так и в процентах.

Средние величины их сущность и виды

Статистика, как известно, изучает массовые социально-экономические явления. Каждое из этих явлений может иметь различное количественное выражение одного и того же признака. Например, заработная плата одной и той же профессии рабочих или цены на рынке на один и тот же товар и т.д.

Для изучения какой-либо совокупности по варьирующим (количественно изменяющимся) признакам статистика использует средние величины.

Средняя величина - это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она представляет значение определенного признака во всей совокупности одним числом, несмотря на количественные различия его у отдельных единиц совокупности, и выражает то общее, что присуще всем единицам изучаемой совокупности. Таким образом, через характеристику единицы совокупности она характеризует всю совокупность в целом.

Средние величины связаны с законом больших чисел. Суть этой связи заключается в том, что при осреднении случайные отклонения индивидуальных величин в силу действия закона больших чисел взаимопогашаются и в средней выявляется основная тенденция развития, необходимость, закономерность однако, для этого среднюю необходимо вычислять на основе обобщения массы фактов.

Средние величины позволяют сравнивать показатели, относящиеся к совокупностям с различной численностью единиц.

Важнейшим условием научного использования средних величин в статистическом анализе общественных явлений является однородность совокупности, для которой исчисляется средняя. Одинаковая по форме и технике вычисления средняя в одних условиях (для неоднородной совокупности) фиктивная, а в других (для однородной совокупности) соответствует действительности. Качественная однородность совокупности определяется на основе всестороннего теоретического анализа сущности явления. Так, например, при исчислении средней урожайности требуется, чтобы исходные данные относились к одной и той же культуре (средняя урожайность пшеницы) или группе культур (средняя урожайность зерновых). Нельзя вычислять среднюю для разнородных культур.

Математические приемы, используемые в различных разделах статистики, непосредственно связаны с вычислением средних величин.

Средние в общественных явлениях обладают относительным постоянством, т.е. в течение какого-то определенного промежутка времени однотипные явления характеризуются примерно одинаковыми средними.

Средине величины очень тесно связаны с методом группировок, т.к. для характеристики явлений необходимо исчислять не только общие (для всего явления) средние, но и групповые (для типических групп этого явления по изучаемому признаку).

Виды средних величин

От того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней величины, зависит по какой формуле она будет определятся. Рассмотрим наиболее часто применяемые в статистике виды средних величин:

Среднюю арифметическую;

Среднюю гармоническую;

Среднюю геометрическую;

Среднюю квадратическую.

1.4. Вариационные ряды

Сущность и причины вариации

Информация о средних уровнях исследуемых показателей обычно бывает недостаточной для глубокого анализа изучаемого процесса или явления.

Необходимо учитывать и разброс или вариацию значений отдельных единиц, которая является важной характеристикой изучаемой совокупности. Каждое индивидуальное значение признака складывается под совместным воздействием многих факторов. Социально-экономические явления, как правило, обладают большой вариацией. Причины этой вариации содержатся в сущности явления.

Показатели вариации определяют как группируются значения признака вокруг средней величины. Они используются для характеристики упорядоченных статистических совокупностей: группировок, классификаций, рядов распределения. В наибольшей степени вариации подвержены курсы акций, объёмы спроса и предложения, процентные ставки в разные периоды и в разных местах.

Абсолютные и относительные показатели вариации

По смыслу определения вариация измеряется степенью колеблемости вариантов признака от уровня их средней величины, т.е. как разность х-х. На использовании отклонений от средней построено большинство показателей применяемых в статистике для измерения вариаций значений признака в совокупности.

Самым простейшим абсолютным показателем вариации является размах вариации R=xmax-xmin . Размах вариации выражается в тех же единицах измерения, что и Х. Он зависит только от двух крайних значений признака и, поэтому, недостаточно характеризует колеблемость признака.

Абсолютные показатели вариации зависят от единиц измерения признака и затрудняют сравнение двух или нескольких различных вариационных рядов.

Относительные показатели вариации вычисляются как отношение различных абсолютных показателей вариации к средней арифметической. Наиболее распространённым из них является коэффициент вариации.

Коэффициент вариации характеризует колеблемость признака внутри средней. Самые лучшие значения его до 10%, неплохие до 50%, плохие свыше 50%. Если коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность по рассматриваемому признаку можно считать однородной.

1.5. Выборочный метод

Сущность выборочного метода заключается в том, чтобы по свойствам части (выборки) судить о численных характеристиках целого (генеральной совокупности), по отдельным группам вариантов их общей совокупности, которая иногда мыслится как совокупность неограниченно большого объема. Основу выборочного метода составляет та внутренняя связь, которая существует в популяциях между единичным и общим, частью и целым.

Выборочный метод имеет очевидные преимущества перед сплошным изучением генеральной совокупности, так как сокращает объем работы (за счет уменьшения числа наблюдении) позволяет экономить силы и средства, получать информацию о таких совокупностях, полное обследование которых практически невозможно или нецелесообразно.

Опыт показал, что правильно произведенная выборка довольно хорошо представляет или репрезентирует (от лат. represento-представляю) структуру и состояние генеральной совокупности. Однако полного совпадения выборочных данных с данными обработки генеральной совокупности, как правило, не бывает. В этом и заключается недостаток выборочного метода, на фоне которого видны преимущества сплошного описания генеральной совокупности.

В виду неполного отображения выборкой статистических характеристик (параметров) генеральной совокупности перед исследователем возникает важная задача: во-первых, учитывать и соблюдать те условия, при которых выборка наилучшим образом репрезентирует генеральную совокупность, а во-вторых, в каждом конкретном случае устанавливать, с какой уверенностью можно перенести результаты выборочного наблюдения на всю генеральную совокупность, из которой выборка взята.

Репрезентативность выборки зависит от целого ряда условий и прежде всего от того, как она осуществляется, или планомерно (т. е. по заранее намеченной схеме), или путем непланомерного отбора вариант из генеральной совокупности. В любом случае выборка должна быть типичной и вполне объективной. Эти требования должны выполняться неукоснительно как наиболее существенные условия репрезентативности выборки. Прежде чем обрабатывать выборочный материал, его нужно тщательно проверить и освободить выборку от всего лишнего, что нарушает условия репрезентативности. В то же время при образовании выборки нельзя поступать по произволу, включать в ее состав только те варианты, которые кажутся типичными, а все остальные браковать. Доброкачественная выборка должна быть объективной, т. е. производиться без предвзятых побуждений, при исключении субъективных влияний на ее состав. Выполнению этого условия репрезентативности отвечает принцип рендомизации (от англ. rendom-случай), или случайного отбора вариант из генеральной совокупности.

Этот принцип положен в основу теории выборочного метода и должен соблюдаться во всех случаях образования репрезентативной выборочной совокупности, не исключая и случаев планомерного или преднамеренного отбора.

Существуют различные способы отбора. В зависимости от способа отбора различают выборки следующих типов:

Случайная выборка с возвратом;

Случайная выборка без возврата;

Механическая;

Типическая;

Серийная.

Рассмотрим образование случайных выборок с возвратом и без возврата. Если выборка производится из массы изделий (например, из ящика), то после тщательного перемешивания следует брать объекты случайно, т. е. так, что бы они все имели одинаковую вероятность попасть в выборку. Часто для образования случайной выборки элементы генеральной совокупности предварительно номеруются, а каждый номер записывается на отдельной карточке. В результате получается пачка карточек, число которых совпадает с объемом генеральной совокупности. После тщательного перемешивания из этой пачки берут по одной карточке. Объект, имеющий одинаковый номер с карточкой считается попавшим в выборку. При этом возможны два принципиально различных способа образования выборочной совокупности.

Первый способ - вынутая карточка после фиксации ее номера возвращается в пачку, после чего карточки снова тщательно перемешиваются. Повторяя такие выборки по одной карточке, можно образовать выборочную совокупность любого объема. Выборочная совокупность, образованная по такой схеме, получила название случайной выборки с возвратом.

Второй способ - каждая вынутая карточка после ее записи обратно не возвращается. Повторяя по такой схеме выборки по одной карточке, можно получить выборочную совокупность любого заданного объема. Выборочную совокупность, образованную по данной схеме называют случайной выборкой без возврата. Случайная выборка без возврата образуется в том случае, если из тщательно перемешанной пачки сразу берут нужное число карточек.

Однако при большом объеме генеральной совокупности описанный выше способ образования случайной выборки с возвратом и без возврата оказывается очень трудоемким. В этом случае пользуются таблицами случайных чисел, в которых числа расположены в случайном порядке. Доля того, что бы отобрать, например, 50 объектов из пронумерованной генеральной совокупности, открывают любую страницу таблицы случайных чисел и выписывают подряд 50 случайных чисел; в выборку попадают те объекты, номера которых совпадают с выписанными случайными числами, если случайное число таблицы окажется больше объема генеральной совокупности, то такое число пропускают.

Заметим, что различие между случайными выборками с возвратом и без возврата стирается, если они составляют незначительную часть большой генеральной совокупности.

При механическом способе образования выборочной совокупности, подлежащие обследованию элементы генеральной совокупности отбираются через определенный интервал. Так, например, если выборка должна составлять 50% генеральной совокупности, то отбирается каждый второй элемент генеральной совокупности. Если выборка десяти процентная, то отбирается каждый десятый ее элемент и т. д.

Следует отметить, что иногда механический отбор может не обеспечить репрезентативной выборки. Например, если отбирается каждый двенадцатый обтачиваемый валик, причем сразу же после отбора производят замену резца, то отобранными окажутся все валики, обточенные затупленными резцами. В таком случае необходимо устранить совпадение ритма отбора с ритмом замены резца, для чего следует отбирать хотя бы каждый десятый валик из двенадцати обточенных.

При большом количестве выпускаемой однородной продукции, когда в ее изготовлении принимают участие различные станки, и даже цеха, для образования репрезентативной выборки пользуются типическим способом отбора. В этом случае, генеральную совокупность предварительно разбивают на непересекающиеся группы. Затем из каждой группы, по схеме случайной выборки с возвратом или без возврата отбирают определенной число элементов. Они и образуют выборочную совокупность, которая называется типической.

Пусть, например, выборочным путем исследуется продукция цеха, в котором имеются 10 станков, производящих одну и ту же продукцию. Пользуясь схемой случайной выборки с возвратом или без возврата, отбирают изделия, сначала из продукции, сделанной на первом, затем на втором и т. д. станках. Такой способ отбора позволяет образовать типическую выборку.

Иногда на практике бывает целесообразно пользоваться серийным способом отбора, идея которого заключается в том, что генеральную совокупность разбивают на некоторое количество непересекающихся серий и по схеме случайной выборки с возвратом или без возврата контролируют все элементы лишь отобранных серий. Например, если изделия изготовляются большой группой станков-автоматов, то сплошному обследованию подвергают продукцию только нескольких станков. Серийным отбором пользуются в случае, если обследуемый признак колеблется в различных сериях незначительно.

О том, какому способу отбора следует отдать предпочтение в той или иной ситуации, следует судить, исходя из требований поставленной задачи и условий производства. Заметим, что на практике при составлении выборки часто используют одновременно несколько способов отбора в комплексе.

1.6. Корреляционный и регрессионный анализ

Регрессионный и корреляционный анализы - это эффективные методы, которые разрешают анализировать значительные объемы информации с целью исследования вероятной взаимосвязи двух или больше переменных.

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей (причинный характер которых должен быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчётных значений зависимой переменной (функции регрессии).

Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного использования этих методов.

1.7. Ряды динамики

Понятие о рядах динамики и виды рядов динамики

Рядом динамики называется ряд последовательно расположенных во времени статистических показателей, которые в своем изменении отражают ход развития изучаемого явления.

Ряд динамики состоит из двух элементов: момента или периода времени , которым относятся данные и статистических показателей (уровней) . Оба элемента вместе образуют члены ряда . Уровни ряда обычно обозначают через "y", а период времени - через "t".

По длительности времени, к которым относятся уровни ряда, ряды динамики делятся на моментные и интервальные.

В моментных рядах каждый уровень характеризует явления на момент времени . Например: число вкладов населения в учреждениях сберегательного банка РФ, на конец года.

В интервальных рядах динамики каждый уровень ряда характеризует явление за период времени . Например: производство часов в РФ по годам.

В интервальных рядах динамики уровни ряда можно суммировать и получить общую величину за ряд следующих друг за другом периодов. В моментных рядах эта сумма не имеет смысла.

В зависимости от способа выражения уровней ряда различают ряды динамики абсолютных величин, относительных величин и средних величин.

Ряды динамики могут быть с равным и неравным интервалами. Понятие интервала в моментных и интервальных рядах различные. Интервал моментного ряда - это период времени от одной даты до другой даты, на которые приведены данные. Если это данные о числе вкладов на конец года, то интервал равен от конца одного года, до конца другого года. Интервал интервального ряда - это период времени за который обобщены данные. Если это производство часов по годам, то интервал равен одному году.

Интервал ряда может быть равным и неравным как в моментных, так и в интервальных рядах динамики.

С помощью рядов динамики определяют скорость и интенсивность развития явлений, выявляют основную тенденцию их развития, выделяют сезонные колебания, сравнивают развитие во времени отдельных показателей разных стран, выявляют связи между развивающимися во времени явлениями.

1.8. Статистические индексы

Понятие об индексах

Слово "index" латинское и означает "показатель", "указатель". В статистике под индексом понимается обобщающий количественный показатель, выражающий соотношение двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию. Например, объем продукции предприятия в натуральном выражении суммировать нельзя (кроме однородной), а для обобщающей характеристики объема это необходимо. Нельзя суммировать цены на отдельные виды продукции и т.д. Для обобщающей характеристики таких совокупностей в динамике, в пространстве и по сравнению с планом применяются индексы. Кроме сводной характеристики явлений индексы позволяют дать оценку роли отдельных факторов в изменении сложного явления. Индексы используются и для выявления структурных сдвигов в народном хозяйстве.

Индексы рассчитываются как для сложного явления (общие или сводные), так и для отдельных его элементов (индивидуальные индексы).

В индексах, характеризующих изменение явления во времени различают базисный и отчетный (текущий) периоды. Базисный период - это период времени к которому относится величина, принятая за базу сравнения. Обозначается он подстрочным знаком "0". Отчетный период - это период времени, к которому относится величина, подвергающаяся сравнению. Обозначается он подстрочным знаком "1".

Индивидуальные индексы - это обычная относительная величина.

Сводный индекс - характеризует изменение всей сложной совокупности в целом, т.е. состоящей из несуммируемых элементов. Следовательно, чтобы рассчитать такой индекс надо преодолеть несуммарность элементов совокупности.

Это достигается введением дополнительного показателя (соизмерителя). Сводный индекс состоит из двух элементов: индексируемой величины и веса.

Индексируемая величина - это показатель, для которого рассчитывается индекс. Вес (соизмеритель) - это дополнительный показатель вводимый для целей соизмерения индексируемой величины. В сводном индексе в числителе и знаменателе всегда сложная совокупность, выраженная суммой произведений индексируемой величины и веса.

В зависимости от объекта исследования как общие, так и индивидуальные индексы подразделяются на индексы объемных (количественных) показателей (физического объема продукции, посевной площади, численности рабочих и др.) и индексы качественных показателей (цены, себестоимости, урожайности, производительности труда, заработной платы и др.).

В зависимости от базы сравнения индивидуальные и общие индексы могут быть цепными и базисными .

В зависимости от методологии расчета общие индексы имеют две формы: агрегатную и форму среднего индекса.

Правильно проведённый сбор, анализ данных и статистические расчёты позволяют обеспечить заинтересованные структуры и общественность информацией о развитии экономики, о направлении её развития, показать эффективность использования ресурсов, учесть занятость населения и его трудоспособность, определить темпы роста цен и влияние торговли на сам рынок или отдельно взятую сферу.

Список использованной литературы

1. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. Учебное пособие.- М.: ФИЛИНЪ, 1998 г.-264 с.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Учебник.-

М.: Финансы и статистика, 1995 г.-368 с.

3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. Учебник.-М.: ИНФРА-М, 1996 г.-416 с.

4. Костина Л.В. Методика построения статистических графиков. Методическое пособие.- Казань, ТИСБИ, 2000 г.-49 с.

5. Курс социально-экономической статистики: Учебник/под ред. проф. М.Г. Назарова.-М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДИАНА, 2000 г.-771 с.

6. Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/под ред. А.А. Спирина, О.Э.Башеной-М.: Финансы и статистика, 1994 г.-296 с.

7. Статистика: курс лекций/ Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.- Новосибирск,: НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1997 г.-310 с.

8. Статистический словарь/ гл.ред. М.А. Королёв.-М.: Финансы и статистика, 1989 г.-623 с.

9. Теория статистики: Учебник/под ред. проф. Шмойловой Р.А.- М.: Финансы и статистика, 1996 г.-464 с.

Статистические методы

Статисти́ческие ме́тоды - методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики , которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.

Классификация статистических методов

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;

б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.

Прикладная статистика

Описание вида данных и механизма их порождения - начало любого статистического исследования. Для описания данных применяют как детерминированные, так и вероятностные методы. С помощью детерминированных методов можно проанализировать только те данные, которые имеются в распоряжении исследователя. Например, с их помощью получены таблицы, рассчитанные органами официальной государственной статистики на основе представленных предприятиями и организациями статистических отчетов. Перенести полученные результаты на более широкую совокупность, использовать их для предсказания и управления можно лишь на основе вероятностно-статистического моделирования. Поэтому в математическую статистику часто включают лишь методы, опирающиеся на теорию вероятностей.

Мы не считаем возможным противопоставлять детерминированные и вероятностно-статистические методы. Мы рассматриваем их как последовательные этапы статистического анализа. На первом этапе необходимо проанализировать имеющие данные, представить их в удобном для восприятия виде с помощью таблиц и диаграмм. Затем статистические данные целесообразно проанализировать на основе тех или иных вероятностно-статистических моделей. Отметим, что возможность более глубокого проникновения в суть реального явления или процесса обеспечивается разработкой адекватной математической модели.

В простейшей ситуации статистические данные - это значения некоторого признака, свойственного изучаемым объектам. Значения могут быть количественными или представлять собой указание на категорию, к которой можно отнести объект. Во втором случае говорят о качественном признаке.

При измерении по нескольким количественным или качественным признакам в качестве статистических данных об объекте получаем вектор. Его можно рассматривать как новый вид данных. В таком случае выборка состоит из набора векторов. Есть часть координат - числа, а часть - качественные (категоризованные) данные, то говорим о векторе разнотипных данных.

Одним элементом выборки, то есть одним измерением, может быть и функция в целом. Например, описывающая динамику показателя, то есть его изменение во времени, - электрокардиограмма больного или амплитуда биений вала двигателя. Или временной ряд, описывающий динамику показателей определенной фирмы. Тогда выборка состоит из набора функций.

Элементами выборки могут быть и иные математические объекты. Например, бинарные отношения. Так, при опросах экспертов часто используют упорядочения (ранжировки) объектов экспертизы - образцов продукции, инвестиционных проектов, вариантов управленческих решений. В зависимости от регламента экспертного исследования элементами выборки могут быть различные виды бинарных отношений (упорядочения, разбиения, толерантности), множества, нечеткие множества и т. д.

Итак, математическая природа элементов выборки в различных задачах прикладной статистики может быть самой разной. Однако можно выделить два класса статистических данных - числовые и нечисловые. Соответственно прикладная статистика разбивается на две части - числовую статистику и нечисловую статистику.

Числовые статистические данные - это числа, вектора, функции. Их можно складывать, умножать на коэффициенты. Поэтому в числовой статистике большое значение имеют разнообразные суммы. Математический аппарат анализа сумм случайных элементов выборки - это (классические) законы больших чисел и центральные предельные теоремы.

Нечисловые статистические данные - это категоризованные данные, вектора разнотипных признаков, бинарные отношения, множества, нечеткие множества и др. Их нельзя складывать и умножать на коэффициенты. Поэтому не имеет смысла говорить о суммах нечисловых статистических данных. Они являются элементами нечисловых математических пространств (множеств). Математический аппарат анализа нечисловых статистических данных основан на использовании расстояний между элементами (а также мер близости, показателей различия) в таких пространствах. С помощью расстояний определяются эмпирические и теоретические средние, доказываются законы больших чисел, строятся непараметрические оценки плотности распределения вероятностей, решаются задачи диагностики и кластерного анализа, и т. д. (см. ).

В прикладных исследованиях используют статистические данные различных видов. Это связано, в частности, со способами их получения. Например, если испытания некоторых технических устройств продолжаются до определенного момента времени, то получаем т. н. цензурированные данные, состоящие из набора чисел - продолжительности работы ряда устройств до отказа, и информации о том, что остальные устройства продолжали работать в момент окончания испытания. Цензурированные данные часто используются при оценке и контроле надежности технических устройств.

Обычно отдельно рассматривают статистические методы анализа данных первых трех типов. Это ограничение вызвано тем отмеченным выше обстоятельством, что математический аппарат для анализа данных нечисловой природы - существенно иной, чем для данных в виде чисел, векторов и функций.

Вероятностно-статистическое моделирование

При применении статистических методов в конкретных областях знаний и отраслях народного хозяйства получаем научно-практические дисциплины типа «статистические методы в промышленности», «статистические методы в медицине» и др. С этой точки зрения эконометрика - это «статистические методы в экономике». Эти дисциплины группы б) обычно опираются на вероятностно-статистические модели, построенные в соответствии с особенностями области применения. Весьма поучительно сопоставить вероятностно-статистические модели, применяемые в различных областях, обнаружить их близость и вместе с тем констатировать некоторые различия. Так, видна близость постановок задач и применяемых для их решения статистических методов в таких областях, как научные медицинские исследования, конкретные социологические исследования и маркетинговые исследования, или, короче, в медицине , социологии и маркетинге . Они часто объединяются вместе под названием «выборочные исследования».

Отличие выборочных исследований от экспертных проявляется, прежде всего, в числе обследованных объектов или субъектов - в выборочных исследованиях речь обычно идет о сотнях, а в экспертных - о десятках. Зато технологии экспертных исследований гораздо изощреннее. Еще более выражена специфика в демографических или логистических моделях, при обработке нарративной (текстовой, летописной) информации или при изучении взаимовлияния факторов.

Вопросы надежности и безопасности технических устройств и технологий, теории массового обслуживания подробно рассмотрены, в большом количестве научных работ.

Статистический анализ конкретных данных

Применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных тесно привязано к проблемам соответствующей области. Результаты третьего из выделенных видов научной и прикладной деятельности находятся на стыке дисциплин. Их можно рассматривать как примеры практического применения статистических методов. Но не меньше оснований относить их к соответствующей области деятельности человека.

Например, результаты опроса потребителей растворимого кофе естественно отнести к маркетингу (что и делают, читая лекции по маркетинговым исследованиям). Исследование динамики роста цен с помощью индексов инфляции, рассчитанных по независимо собранной информации, представляет интерес прежде всего с точки зрения экономики и управления народным хозяйством (как на макроуровне, так и на уровне отдельных организаций).

Перспективы развития

Теория статистических методов нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней постоянно возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими средствами, то есть путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая - как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.

Актуальной является задача анализа истории статистических методов с целью выявления тенденций развития и применения их для прогнозирования.

Литература

2. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. - М.: Мир, 1975. - 500 с.

3. Крамер Г. Математические методы статистики. - М.: Мир, 1948 (1-е изд.), 1975 (2-е изд.). - 648 с.

4. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1965 (1-е изд.), 1968 (2-е изд.), 1983 (3-е изд.).

5. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. Изд. 3-е, стереотипное. - М.: Наука, 1969. - 512 с.

6. Норман Дрейпер, Гарри Смит Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия = Applied Regression Analysis. - 3-е изд. - М.: «Диалектика» , 2007. - С. 912. - ISBN 0-471-17082-8

Смотри также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Статистические методы" в других словарях:

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово “статистика” (от игал. stato государство) имеет общий корень со словом “государство”. Первоначально оно… … Философская энциклопедия

Научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово «статистика» (от итал. stato – государство) имеет общий корень со словом «государство». Первоначально оно относилось к науке управления и … Философская энциклопедия

- (в экологии и биоценологии) методы вариационной статистики, позволяющие исследовать целое (напр., фитоценоз, популяцию, продуктивность) по его частным совокупностям (напр., по данным, полученным на учетных площадках) и оценить степень точности… … Экологический словарь

статистические методы - (в психологии) (от лат. status состояние) нек рые методы прикладной математической статистики, используемые в психологии в основном для обработки экспериментальных результатов. Основная цель применения С. м. повышение обоснованности выводов в… … Большая психологическая энциклопедия

Статистические методы - 20.2. Статистические методы Конкретные статистические методы, используемые для организации, регулирования и проверки деятельности, включают, но не ограничиваются следующими: а) планированием экспериментов и факторный анализ; b) анализ дисперсии и … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - методы исследования количеств. стороны массовых обществ. явлений и процессов. С. м. дают возможность в цифровом выражении характеризовать происходящие изменения в обществ. процессах, изучать разл. формы социально экономич. закономерностей, смену… … Сельско-хозяйственный энциклопедический словарь

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - некоторые методы прикладной математической статистики, используемые для обработки экспериментальных результатов. Ряд статистических методов был разработан специально для проверки качества психологических тестов, для применения в профессиональном… … Профессиональное образование. Словарь